Lannebo Investeringsinsikt: När hjärnan kämpar mot exponentiell tillväxt

Det finns en gammal berättelse med flera varianter, där en vis man visar en härskare hur man spelar schack. Härskaren, imponerad av spelet, vill köpa det och erbjuder sig att betala vad mannen önskar. Den vise mannen ber blygsamt om att få ett riskorn på den första rutan av schackbrädet och sedan dubbelt så många på varje efterföljande ruta. Enkla matematiska regler, tänker härskaren – men vad han inte inser är att beloppet snabbt växer till en helt omöjlig mängd. Efter att ha satt sina skattmästare på uppgiften att räkna riskornen, inser härskaren att det skulle ta hela världens årliga risproduktion flera tusen gånger om för att uppfylla mannens krav. Det är ett briljant exempel på den kraft och utmaning som exponentiell tillväxt utgör – något vår hjärna har oerhört svårt att greppa. 

Och det är inte bara en fascinerande saga. Exponentiell tillväxt är en fundamental princip som genomsyrar allt från teknologi (som i Moores lag, där antalet transistorer på ett chip fördubblas varannat år) till finans, där vi hittar en av de mest kraftfulla krafter inom investeringar: ränta-på-ränta-effekten.

När pengarna växer snabbare än vi förstår 

Ränta-på-ränta-effekten fungerar på precis samma sätt som berättelsen om riskornen på schackbrädet. Men i stället för riskorn, är det din avkastning som fördubblas, eller snarare växer på tidigare avkastning. Många småsparare inser inte hur snabbt deras investeringar kan växa när man låter ränta-på-ränta-effekten arbeta över tid. Denna tillväxt börjar långsamt, nästan omärkligt, men efter några år börjar en snöbollseffekt ta vid. 

Låt oss ta ett exempel: om du investerar 10 000 kronor med en årlig avkastning på 7 %, tjänar du 700 kronor det första året. Nästa år tjänar du inte bara 7 % på de ursprungliga 10 000 kronorna, utan också på de 700 kronor du redan tjänat. Effekten blir som en snöboll som rullar nerför en backe – den växer, tar upp fart, och snart rullar den så snabbt att du nästan inte kan stoppa den. 

Efter 30 år av investeringar med 7 % årlig avkastning har din ursprungliga investering på 10 000 kronor vuxit till över 76 000 kronor. Men det är här hjärnan går bet. De flesta av oss ser inte den verkliga kraften i ränta på ränta förrän vi ser siffrorna framför oss. Det är precis som med schackbrädet – i början är ökningen så liten att den är svår att uppskatta. Men över tid blir effekten monumental.

Varför hjärnan inte hänger med 

Det finns en anledning till att exponentiell tillväxt är svår att förstå. Vår hjärna är nämligen programmerad att tänka linjärt – vi förväntar oss att saker och ting förändras i en stadig, jämn takt. Vi tänker i dagar, veckor, månader. Men exponentiell tillväxt fungerar inte så. Det är samma matematik som gör att virus sprids snabbt och varför teknologisk utveckling exploderar över tid, precis som i Moores lag. 

Moores lag är ett utmärkt exempel på exponentiell tillväxt i praktiken. När Gordon Moore 1965 förutspådde att antalet transistorer på en integrerad krets skulle fördubblas var 18 till 24 månad, underskattade många effekten. Idag har vi datorer som är miljontals gånger kraftfullare än de första, tack vare denna exponentiella tillväxt. Men liksom riskornen på schackbrädet var det först när utvecklingen hade accelererat tillräckligt mycket som folk började förstå hur stor förändringen skulle bli.

Ränta på ränta – tålamodets belöning 

Det är lätt att bli frestad att jaga snabba vinster, hoppa på nästa stora aktie eller försöka tajma marknaden. Men det är tålamodet och långsiktigheten som verkligen belönar sig. Ränta-på-ränta-effekten är som ett frö som sakta gror – du kanske inte ser resultatet direkt, men ge det tid, och plötsligt står du med ett träd vars rötter är djupt förankrade och vars grenar sträcker sig mot himlen. 

Denna kraft är särskilt viktig för småsparare. Genom att kontinuerligt spara och låta dina pengar växa över tid, kan du maximera effekten av ränta-på-ränta. Tänk på det som att plantera ett träd i dag som en dag kommer att ge dig frukt för resten av livet. Ju tidigare du börjar, desto större blir belöningen. Men precis som med trädgårdsarbete krävs det tålamod och tid för att se resultat. 

Så nästa gång du överväger en investering, eller tvekar om huruvida du ska sätta undan pengar för framtiden, tänk på schackbrädet, på Moores lag, och på kraften i ränta-på-ränta. Det är inte de snabba vinsterna som gör dig rik – det är den långsiktiga, exponentiella tillväxten som byggs upp över tid.